※ 引述《trph (迷惑的人)》之铭言： : Among all the ellipsis (x/a)^2 + (y/b)^2 =1 : that pass through(3,5),which one has smallest area? : 答案 (x/3根号2)^2 + (y/5根号2)^2 =1 : 谢谢 曲线为椭圆 x轴长a y轴长b 过(3,5)=> 9/a^2 + 25/b^2 = 1 已知 9/a^2 + 25/b^2 = 1 要求的是 πab(椭圆面积)的最小值 算术平均>几何平均 9/a^2 + 25/b^2 225 -------------->=√-------- 2 (ab)^2 ab>=30 当9/a^2 = 25/b^2时等号成立 答案 (x/3根号2)^2 + (y/5根号2)^2 =1 --

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