※ 引述《le5868ov (我一定要上榜！~!~)》之铭言： : x 2 x 2 : ∫ (f(t)) dt = (∫ f(t) dt) 求 f(x) = _______ : 0 0 : Sol: : 对两边微分: : 2 x : (f(x)) = 2 (∫ f(t) dt) * f(x) : 0 : 两边消掉一个 f(x) : x : => f(x) = 2 (∫ f(t) dt ) : 0 : 两边再微分 : => f'(x) = 2 f(x) : 然後呢... : 我卡住了= = : 帮帮我 谢谢！ f'(x) = (2)(f(x)) d(f(x)) --------- = (2)(f(x)) dx d(f(x)) --------- = 2 dx f(x) ln|f(x)| = 2x + c_1 |f(x)| = e^(2x + c_1) = (e^(c_1))(e^(2x)) f(x) = (+)(e^(c_1))(e^(2x)) = (c)(e^(2x)) (令 c = e^(c_1) , -e^(c_1)) (-) --

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