作者Ampere5566 (安培)
看板trans_math
标题Re: [积分] 淡江大学转学考 积分
时间Tue Jun 10 23:49:18 2008
※ 引述《william01 (小威)》之铭言：
: 请问各位大大 小弟有几题的积分题目 我不会解 可以帮忙解一下吗?
: 2 1
: ∫∫(3x^2 + 6xy^2)dydx ?
: 0 0
: ∫sin(x)e^x dx ?
2 1
1. ∫∫(3x^2 + 6xy^2)dydx
0 0
2 ｜y = 1
=∫(3x^2 + 2xy^3)｜ dx
0 ｜y = 0
2
=∫(3x^2 + 2x) dx
0
｜x = 2
= x^3 + x^2｜ = 12------(#)
｜x = 0
2. ∫sin(x)e^x dx
= sin(x)e^x-∫cos(x)e^x dx
= sin(x)e^x-cos(x)e^x-∫e^xsin(x) dx
^^^^^^^^^^^^^^^ 移到右边
∴2∫sin(x)e^x dx = sin(x)e^x-cos(x)e^x
∴∫sin(x)e^x dx = (e^x/2)(sinx-cosx)+C------(#)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.138.240.145