作者bighead0720 (ocean)
看板trans_math
标题Re: [积分] 旋转求面积
时间Mon Jun 9 02:01:10 2008
※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之铭言：
: 求圆 x^2+y^2=4 以直线 x=3 为轴做旋转所得曲面的面积
如绕y轴转 解法相同
(法一)
set x=2cost , y=2sint , -π/2≦t≦π/2
dx/dt = -2sint , dy/dt = 2cost
π/2
S = ∫ 2π*x*√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2]dt
-π/2
π/2
= 4π∫ 2costdt
-π/2
π/2
= 4π*(2sint)︱
-π/2
= 8π*2
= 16π
(法二)
绕y轴转会转出一半径为2的球
得 S = 4πr^2 = 4π*4 = 16π
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