作者G41271 (茶)
看板trans_math
标题Re: [积分] 上限跟下限的问题
时间Thu Jun 5 18:58:47 2008
※ 引述《zone806 (乘风飞翔)》之铭言：
: ※ 引述《ptt54 (ada)》之铭言：
: : 我一直搞不太懂黎曼和
: : 我不知道把极限写成积分後
: : 定积分的上下是多少
: : 1 1 1
: : 例如 lin ( ---- + ------ +..... + ----- = ?
: : n→无限大 n n+1 3n+1
: : 2 1
: : = 积分符号 ------- dx
: : 0 1+x
: : 它的2跟0 到底是怎麽出来的 ??
: 1 1 1 1
: lim --- *(------- + --------- + ... + ------------ )
: n->∞ n 1+(0/n) 1+(1/n) 1+((2n+1)/n)
: ~~~~~ ~~~~~~~~~~
: 观察上面的"~~~"因为变数项是从"0/n"到"(2n+1)/n"
: 所以上下限是从 "0" 到 "2"
b 1 n b-a
黎曼和 ∫f(x)dx = lim --- Σ f(a+ ----k)
a n->∞ n k=0 n
像这题, 就取f(x) = 1/(1+x)
然後可看出a=0, 再看出b=2 (忽略最後一项1/(3n+1),看倒数第二项 1/3n)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.200.88
1F：推 ptt54:懂懂懂懂了 谢谢你们!! 解了我一个大大困扰118.171.128.185 06/05 19:08
※ 编辑: G41271 来自: 140.114.200.88 (06/05 19:30)