"不想引战,纯粹交流" 首先我们来看看罗毕达法则的使用条件. 1.当x-->m时,f(m)= 0/0 or 任意型/无穷大 (无穷大分之任意型) 这种形况才能够使用罗毕达. 2.使用罗毕达的等号所成立的条件为==>右方有值 (其中包括0跟无穷大) 符合以上两点整个式子才成立. ------------------------------------------------------------------- 再来我们看看原PO的问题. 把极限符号右边那团令为f(x). 由於题目没有说出a究竟为何 所以必须分成两种case: case 1: a=0. 则f(0)=0/0 ,这种情况毫无疑问你可以考虑罗毕达.(符合先决条件) case 2: a不等於0 则f(0)=a/0 ,他根本不符合使用罗毕达的先决条件,所以一开始就使用罗毕达 所站立的数学根基就不稳,後面所有的理论就会垮掉.依照我所认识的某位教授 而言,他九成会扣分,但是扣多少我不知道. 毕竟在数学当中,你所写下的任何一个等号必须要有严格的定理定义作後盾. 而且,当必要条件成立的时候,无法往前推得充分条件成立. 故我认为,不能由"最後有值"推得一开始必定为0/0 -------------------------------我不是引战我是分隔线-------------------------- 其实这个题目是由求渐近线的题目所引申出来的. 你把f(x)当中某部份上下化简然後移项到等号右边. 再来左右成上一个变数x,请自行判定次数. 谨记,此时右边乘上的会是0,这样等号左右才会相等. 以上是我的看法. 请各位指教. ※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之铭言： : 我没有先假设a=0哦! : 原式必定是0/0不定型~最後才有值出现~ : 不然就是发散了 : 所以0/0不定型用罗必达下去作 : 原式的a当作常数微分後是0是没有疑问的:) : ※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之铭言： : : 由罗必达法则 : : 3cos3x + b + 3cx^2 : : 原式= lim -------------------- : : x->0 3x^2 : : -9sin3x + 6cx : : = lim ---------------- : : x->0 6x : : -27cos3x + 6c : : =lim ---------------- = -3 : : x->0 6 : : => -27 + 6c = -18 => c= 3/2 : : 又 lim (sin3x+a+bx+cx^3) = a = 0 : : x->0 : : 且 lim (3cos3x + b + 3cx^2) = lim (3cos3x + b + (9/2)x^2) = 3 + b = 0 => b= -3 : : x->0 x->0 : : 所以 a+b+c = 0 -6/2 + 3/2 = -3/2 --

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