※ 引述《ptt54 (ada)》之铭言： : kx+1 x : 求k使得 lim ( -----) = 9 : x→∞ kx-1 : 请问这题k怎麽解????? kx + 1 x lim (------) x→∞ kx - 1 (k/y) + 1 1 1 = lim (-----------)^(---) (令 y = --- , 则当x→∞时 , y→0) y→0 (k/y) - 1 y x k + y 1 = lim (-----)^(---) y→0 k - y y k + y 1 = lim e^(ln((-----)^(---))) y→0 k - y y k + y 1 = e^(lim ln((-----)^(---))) y→0 k - y y ln((k + y)/(k - y)) = e^(lim ---------------------) y→0 y ln(k + y) - ln(k - y) = e^(lim -----------------------) y→0 y (1/(k + y)) + (1/(k - y)) = e^(lim ---------------------------) y→0 1 1/k + 1/k 2 = e^(-----------) = e^(---) = 9 1 k 等号两边取对数得 2 k 1 1 1 1 --- = ln9 => --- = ----- = --------- = ------ => k = ----- k 2 ln9 ln(3^2) 2ln3 ln3 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.66.173.21 ※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (05/28 22:10)