作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [考古] 96台大(C)
时间Thu May 22 15:53:21 2008
※ 引述《lonchang (水电工)》之铭言：
: 一谷仓有一圆柱状的墙和一个半球状的屋顶 假设容积一定 要有最小表面积
: 问这谷仓的高度跟底部半径的比
: 题目如上
: 请问要怎样想会比较好
: 答案为何呢?
高 h, 半径 r.
体积: πhr^2 +(2/3)πr^3
表面积 (没有底部): 2πhr + 2πr^2.
计算:
(1) Lagrange 乘数法.
(2) 以 r 表示 h, 代入目标函数.
求单变数函数极值.
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