作者mrx750926 (Mr.X)
看板trans_math
标题Re: [积分] 积分ㄧ题
时间Tue May 13 17:52:27 2008
※ 引述《fly81713 (JOHNSON)》之铭言：
: S 1/(1+x^3) dx
: 请教这题积分该如何积呢?
: 或给个方向或提示吧!
: 谢谢
1 1 1 1 x - 2
-------- = --------------- = --- ( ------- - --------- )
1 + x^3 (x+1)(x^2-x+1) 3 x + 1 x^2-x+1
1 1 2x-1 3 1
(1/3)∫( ----- - --- --------- + --- ------- )dx
x + 1 2 x^2-x+1 2 x^2-x+1
^^^^^^^
└→ [(x-1/2)^2 + 3/4]
2x-1
= (1/3)[ ln|x+1| - (1/2)ln|x^2-x+1| + (√3)arctan(------) ] + c
√3
--
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◆ From: 118.161.180.124