作者lonchang (水电工)
看板trans_math
标题Re: [考古] 政大应数95年微积分(一)
时间Tue Apr 22 23:28:36 2008
※ 引述《ilovecurl (ilovecurl)》之铭言：
: 7.In the method of Lagrange multipliers, f(x,y) is objective function.
: g(x,y) = 0 is the constraint, and (x0,y0) is the only solution.
: Δf |
: Evaluate lim -----|
: Δx->0 Δg |(x0,y0)
: Δy->0
抱歉借用一下题目 此题s兄 说要利用乘数法则
不知道是否可详细一点说明
Δf = f(x+Δx, y+Δy) - f(x,y)
Δg = g(x+Δx, y+Δy) - g(x,y)
令 F(x,y,a) = f(x,y) + a* g(x,y)
f对x偏微分 + a *g对x偏微分 =0
f对y偏微分 + a *g对y偏微分 =0
g(x,y)=0
得到的解为 (x,y) = (x0,y0)
再利用全微分的观念 得到极限为
-a = fx(x0,y0)/gx(x0,y0)
= fy(x0,y0)/gy(x0,y0)
想法是这样吗?
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※ lonchang:转录至看板 Math 04/23 11:12