※ 引述《lcjptg (peppermint)》之铭言： : (抱歉不太会用符号) : 无穷大 dx : S ---------- : 1 x(x^2+1) : 答案是1/2ln2 : 可是里面ln在带无穷大的时候不就已经 : 是无穷大了吗? : 还是我观念哪里错了? : 麻烦各位告诉我> < 上限设为a,然後上下同乘x以利代换 a =S xdx/[x^2*(x^2+1)] 1 令u=x^2+1,du=2xdx,xdx=du/2 a^2+1 =(1/2)*S du/[(u-1)u] 2 稍为观察一下可写出两个分式 a^2+1 =(1/2)*S {[1/(u-1)]-(1/u)} du 2 a^2+1 =(1/2)*log｜(u-1)/u｜｜ 2 =(1/2)*[log｜(a^2)/(a^2+1)｜ - log(1/2)] 计算第一个极限应该是再熟悉不过的事了 上下同除a^2即可计算出为0 所以答案自然就为(1/2)*log2了... --

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