作者GBRS (业余数学家)
看板trans_math
标题Re: [积分] 几题不定积分
时间Mon Apr 21 23:48:15 2008
※ 引述《Helios (冷风醉月)》之铭言：
: sin-1(x)
: 1.∫────── dx
: (1-x^2)^2/3
: x
: 2.∫sin-1(─────)^1/2 dx
: x + a
: e^tan-1(x)
: 3.∫────────dx
: (1 + x^2)^3/2
: 出处:王氏细说微积分
: 麻烦高手解一下了，万分感谢。
2.就把根号去掉吧!
令u^2 = x/(x+a) = 1 - [a/(x+a)] , 2udu=-adx/(x+a)^2
则dx=-2udu/[a(1-u^2)],再另w=log｜1-u^2｜,dw=-2u/(1-u^2)du
所以dx=dw/a...然後就可分部积分了...
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