作者lonchang (水电工)
看板trans_math
标题[微分] 96中兴 反函数微分
时间Sun Apr 20 22:15:03 2008
题目为
Let y=f(x) be a function such that f"(x) exist and f'(x)=/=0
for all x. Assume that the inverse function x=f-1(y) of f exists.
If f(1)=4, f'(1)=2, f"(1)=1, and f"'(1)=3, then (f-1)"'(4)=?
以下为我的作法
令 y = (f-1)(x)
推导出 d^3(y)/dx^3 = (-f"(y)f'(y)+3[f"(y)]^2)/[f'(y)]^5
再将题目代入
得到答案为 -3/32
是不是可以帮我确认答案对吗
还是有其他比较快的解法
因为光推导公式 就花了一页
有点太伤了 请高手指点
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※ lonchang:转录至看板 Math 04/22 23:45