※ 引述《Webb17 (Webb)》之铭言： : lim x^3=27 : x->3 : 用δ ε证明 : 一直觉得有个地方怪怪的 : 请大家帮我看一下 : 令|x^3-27|=|(x-3)(x^2+3x+9)| : 暂定|(x-3)|<1 =>2<x<4 又6<3x<12 : ∴10<x^2+3x<28 =>19<x^2+3x+9<37 : |x^2+3x+9|<37 : 以上我大概知道 接下来就是我不懂的地方 : ∴|x^3-27|=|(x-3)(x^2+3x+9)|<|(x-3)|*37<ε : 就是这段 为什麽|(x-3)|*37会小於ε呢 ε为什麽不会小於前面那段 : 最後的那个小於符号有点搞不懂 这是补习班老师写的答案 : 後面的式子我就懒的打了 : 请大家帮我看看 我的做法是 观察 0<|(x-3)||(x^2+3x+9)|<ε 同除|(x^2+3x+9)| 变成 0<|(x-3)|<ε/|(x^2+3x+9)| 然後另x=3带入(x^2+3x+9) 得到 0<|(x-3)|<ε/27 令δ=ε/27,这样就完成了 王博书上在这节中有特别说重要的是逻辑的推导过程 所以不要想的太复杂 逻辑ok就对了,这种证明没有绝对的答案 -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.73.158