作者Webb17 (Webb)
看板trans_math
标题[极限证明]
时间Thu Apr 10 21:18:03 2008
lim x^3=27
x->3
用δ ε证明
一直觉得有个地方怪怪的
请大家帮我看一下
令|x^3-27|=|(x-3)(x^2+3x+9)|
暂定|(x-3)|<1 =>2<x<4 又6<3x<12
∴10<x^2+3x<28 =>19<x^2+3x+9<37
|x^2+3x+9|<37
以上我大概知道 接下来就是我不懂的地方
∴|x^3-27|=|(x-3)(x^2+3x+9)|<|(x-3)|*37<ε
就是这段 为什麽|(x-3)|*37会小於ε呢 ε为什麽不会小於前面那段
最後的那个小於符号有点搞不懂 这是补习班老师写的答案
後面的式子我就懒的打了
请大家帮我看看
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.32.91
1F：→ nmmn:这样都证丸了还不懂 140.113.22.198 04/10 21:40
2F：→ nmmn:就δ挑的比ε/37还小就好啊 =.= 第一次学? 140.113.22.198 04/10 21:40
3F：→ yhliu:证明写得不完整, 所以才会看不懂. 163.15.188.87 04/11 23:15
4F：→ yhliu:没有先令 0<|x-3|<ε/37, 哪来 163.15.188.87 04/11 23:16
5F：→ yhliu: |(x-3)|*37<ε 163.15.188.87 04/11 23:17