作者GBRS (业余数学家)
看板trans_math
标题Re: [微分] 请教二题微分方程
时间Tue Mar 25 23:54:53 2008
※ 引述《ilziyi (...)》之铭言：
: 二题ODE
: 应该不是难题
: 但初学微方..功力实在不够
: 只好麻烦一下大家
: (1) y` = x(y-x^2+1)
: (2) xy` = (y-2x)^2 +y (令 y-2x = z)
: 拜托一下～谢谢
第一题稍微整理一下为
y'-xy=x-x^3
可知为一阶非齐次ODE...
第二题有提示就照着用
y-2x=z
两边对x微分得到
y'=z'+2
代入方程
x(z'+2)=z^2+(2x+z)
整理一下
xz'=z^2+z
即可用分离变数法解之...
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