作者GBRS (业余数学家)
看板trans_math
标题Re: [积分] 问一题不定积分
时间Sun Mar 23 23:51:05 2008
※ 引述《jeremyhcw (( ￣ c￣)y▂ξ)》之铭言：
: ∫1/(e^6x+5e^3x+6) dx
令f(x)=1/(e^6x+5e^3x+6)
观察一下分母可知能因式分解
=1/[ e^(3x) + 2 ][ e^(3x) + 3 ]
然後部分分式分解成
=1/[ e^(3x) + 2 ] - 1/[ e^(3x) + 3 ]
如此还看不出可积
但不可思议的是
第一项上下同乘e^(-3x)即可用u代换求解
同理第二项也一样...
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