作者Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)
看板trans_math
标题Re: [考古] 清大考古一题
时间Sun Mar 16 20:24:58 2008
※ 引述《le5868ov (我一定要上榜！~!~)》之铭言：
: 3 3
: y +3xy+x = 15 , y(1)=2
: 利用线性近似求:y(3/2)
: 麻烦有空的大大帮解题一下><"
: 感谢您!~
3 3
x + 3 x y + y = 15
let x = 1 + δ， y = 2 + ε
3 3
( 1 + δ ) + 3 ( 1 + δ ) ( 2 + ε ) + ( 2 + ε ) = 15
2 3 2 3
15 + 9δ + 3δ + δ + 15ε + 3δε + 6ε + ε = 15
2 3 2 3
9δ + 3δ + δ + 15ε + 3δε + 6 ε + ε = 0
1
δ = -
2
1 1 2 1 3 1 2 3
9 (-) + 3 (-) + (-) + 15ε + 3 (-)ε + 6ε + ε = 0
2 2 2 2
43 33 2 3
-- + --ε + 6ε + ε = 0
８ ２
2 3
ε ≒ 0 ， ε ≒ 0
43 33
-- + --ε = 0
８ ２
-43
ε = --- ≒ - 0.325758
132
y = 2 + ε ≒ 2 - 0.325758 = 1.67424
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.225.109
1F：推 le5868ov:为什麽δ=1/2...>< 134.208.44.127 03/16 20:57
2F：→ Frobenius:3/2 = 1 + 1/2140.122.225.109 03/17 00:11
3F：→ Frobenius: x = 1 + δ140.122.225.109 03/17 02:21