作者le5868ov (我一定要上榜！~!~)
看板trans_math
标题[考古] 清大考古一题
时间Sun Mar 16 19:32:00 2008
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y +3xy+x = 15 , y(1)=2
利用线性近似求:y(3/2)
麻烦有空的大大帮解题一下><"
感谢您!~
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◆ From: 134.208.44.127
1F：→ yhliu:依题意来看, y(3/2)≒y(1)+y'(1)(3/2-1) 163.15.188.87 03/16 19:55
2F：推 Frobenius:楼上这方法应该比较快XD140.122.225.109 03/16 20:26
3F：→ Frobenius:不过不知道这算不算线性近似^^140.122.225.109 03/16 20:27
4F：→ le5868ov:y大，请问那是什麽公式?好像没念到><... 134.208.44.127 03/16 20:58
5F：→ G41271:就把y(x)当直线 点斜式可得 140.114.200.88 03/16 21:18
6F：→ yhliu:微分近似本来就是线性近似. 163.15.188.87 03/16 21:28
7F：→ yhliu:正确值 1.626728, 微分近似值 1.7. 163.15.188.87 03/16 21:44
8F：→ yhliu:虽然 Frobenius 君的结果误差较小, 但是否在 163.15.188.87 03/16 21:45
9F：→ yhliu:任何情形都有效或许仍待研究? 因为忽略Δy的 163.15.188.87 03/16 21:46
10F：→ yhliu:平方及三次方项, 而采计Δx的所有各项, 似乎 163.15.188.87 03/16 21:48
11F：→ yhliu:不是很有道理? 注意微分或线性近似的方法, 163.15.188.87 03/16 21:48
12F：→ yhliu:实际上是忽略Δx的高次项而不是Δy的. 163.15.188.87 03/16 21:49
13F：→ yhliu:微分近似的误差太大, 实在是因Δx=1/2 偏高. 163.15.188.87 03/16 21:50
14F：推 tetragramm:推楼上 140.112.241.80 03/16 22:21
15F：推 Frobenius:不忽略二次跟三次方其实算出来也差不多140.122.225.109 03/17 02:05
16F：推 Frobenius:考虑到一次项 1.67424 误差 2.92083 %140.122.225.109 03/17 02:11
17F：推 Frobenius:考虑到二次项 1.62239 误差 0.266544 %140.122.225.109 03/17 02:13
18F：→ Frobenius:考虑到三次项 1.62673 误差 0.00000 %140.122.225.109 03/17 02:15
19F：推 Frobenius:考虑到用微分 1.7 误差 4.50423 %140.122.225.109 03/17 02:18
20F：推 Frobenius:就看题目要求到小数点几位数罗～140.122.225.109 03/17 02:23