作者zone806 (乘风飞翔)
看板trans_math
标题Re: [积分] 部分积分
时间Tue Mar 4 19:18:02 2008
※ 引述《gogoabc (小多爱喝养乐多)》之铭言：
: ※ 引述《zone806 (乘风飞翔)》之铭言：
: : x-3 x + 1 4
: : ∫------------ dx = ∫( ------------ - ------------ ) dx
: : (x^2+2x+4)^2 (x^2+2x+4)^2 (x^2+2x+4)^2
: ^^^^^^^^^^^^^^
: ^^^^^^^^^^^^^ 後面这项我积不出来耶
: 这项我会了
4 4
∫ ------------ dx = ∫-------------- dx
(x^2+2x+4)^2 {(x+1)^2 + 3}^2
---
令 x + 1 =/ 3 tan(u)
4 1 ---
= ---∫---------- */ 3 sec^2(u) du
9 sec^4 (u)
---
4/ 3
= ------- ∫cos^2 (u) du
3
---
4/ 3 cos2u + 1
= -------∫----------- du
3 2
---
2/ 3 1
= ------{ ---sin2u + u } + c
3 2
---
再把 x + 1 =/ 3 tan(u) 带回去用 x 表示
--
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