※ 引述《Helios (冷风醉月)》之铭言： : 设 0 < θ < π, θ ≠ π/2 求下列极限 : sin^n θ - cos^n θ : lim --------------------- = ? : n→∞ sin^n θ + cos^n θ : < 王博 - 细说微积分 >里的一题，不知道怎麽解，有人可以告诉我吗?感谢。 -cos^n θ sin^n θ - cos^n θ sin^n θ - cos^n θ 因为 --------------------- ＜ ------------------- ＜ ------------------- sin^n θ + cos^n θ sin^n θ + cos^n θ cos^n θ 又 0 < θ < π, θ ≠ π/2 所以 0＜sinθ＜1 lim sin^n θ = 0 n→∞ -cos^n θ 故 lim ------------------- = -1 n→∞ sin^n θ + cos^n θ sin^n θ - cos^n θ lim ------------------- = -1 n→∞ cos^n θ 由夹挤定理知 sin^n θ - cos^n θ lim ------------------- = -1 n→∞ sin^n θ + cos^n θ 各位大大不知道正不正确 @@ p.s.学弟加油阿!!王博老师的课本不简单喔!! --

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