作者sky91302018 (sky)
看板trans_math
标题[多变] 请问我梯度的观念是否正确?
时间Sun Feb 17 20:44:17 2008
我想要问我的观念是不是对的
假设在三维空间里面
Du f(x,y)代表沿某个u方向的切线斜率
在(a,b)沿u方向的切线斜率
Du f(a,b) = (▽f)(a,b)‧u
代表是在f(x,y)定义遇空间里面两个向量内积
而(▽f)(a,b)已经知道了就看我们要沿哪一个方向
Du f(a,b) = 0 就代表(▽f)(a,b) 跟u 垂直，也就是在同一平面上
Du f(a,b) = (▽f)(a,b)‧u 切线斜率的范围就是
= │(▽f)(a,b)││u│cosθ
因为cosθ介於1到-1所以最大坡度就是cosθ等於1时 ((▽f)(a,b)与u同向)
反之反向
请问这样的理解对吗?
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