前文吃光光~ 第一次在初微板po文 小弟现在正在学微积分 由於种种因素...我只能自学 没有补习,没有朋友没有老师可以问 只能尽可能的上网找免费资源来学 发现有这个板真的很开心~ 现在我自己只念到导数的部份 不过对於前面的极限定义和证明一直没有完全搞懂.. 所以心里觉的很不踏实 Q_Q 爬文後发现大家在板上问的都是专家级的题目... 只找到这题是适合我的 囧" 下面有个地方我看不太懂 (其实应该说都不太懂..定义的意思我懂,可是一动手写的时候就是会卡住...) ※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： : For any ε>0, 你要证明 : 存在 δ>0 使得 (0<|x-2|<δ ==> |x^2-4|<ε) : 所以, 目标是要找出使 |x^2 - 4|<ε 的充分条件, 用 : "0<|x-2|<δ" 表示. : 由於 |x^2 - 4| = |x+2|‧|x-2|, 显然必须设法先控制 : |x+2| 的大小, 以便能藉由控制 |x-2| 来控制 |x^2-4|. : 由於谈的是 x→2, 因此不妨限制考虑范围 |x-2|<1, 即 : 1<x<3. 这样限制的话, 保证 |x+2|<3, 从而 ^^^^^^^^ 1<x<3的话,那不是应该是 3<x+2<5, |x+2|<5 是这样吗? 为什麽要取3? 我这边一直搞不懂 : |x^2 - 4| ≦ 3|x-2| : 因此只要能保证 0<|x-2|<ε/3 且 |x-2|<1, 即能保证 : |x^2 - 4|<ε. 给一个任意的e>0,就存在 d=d(e)>0 使得 当 0<|x-2|<d 的时候 |x^2-4|<e |x^2 - 4| = |x+2|‧|x-2| < e ........... (1) 设|x-2|<1 => 1<x<3 => 3<x+2<5 => |x+2|<5 5‧|x-2|< e => |x-2|< e/5 -----> d 代回去 (1) 里 |x^2 - 4| < 5‧e/5 => |x^2 - 4| < e 得证 上面是我自己写的 考试时这样写可以吗? 我还是觉的有点怪怪的... 有那些地方有错或是有要修改的吗? 烦请板上的高手们教育一下 谢谢 Q_Q -- ______＿＿＿ 　 ______ ____＿＿ ＿＿ /▏Y ▕\ ______ /▏I ▕\ __▏▕\ ▕/￣￣￣\▏ /▏ U▕\ ▕/￣￣￣\▏ /▏ 5▕ ▏ ￣￣￣￣ ▕/￣￣￣\▏ ￣￣￣￣ ▕/￣￣￣\▏ 寄托加上励志 ￣￣￣￣ ￣￣￣￣ 只能依靠自己 天才白痴梦 跳出这世界吧 --

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