作者hstrxgfcg216 (虚虚)
看板trans_math
标题[考古] 成大96年第三题
时间Sat Jan 19 21:11:39 2008
find the convergence set for the power series and also find its sum
n n
∞ (-1) (x-4)
Σ ————————
n=0 n+1 非常谢谢解惑的大大
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◆ From: 125.225.35.87
1F：→ yhliu:显然收敛范围是 3<x≦5. 163.15.188.87 01/19 21:17
2F：→ yhliu:要求其和, 考虑 Σ(-1)^n u^n/(n+1) 163.15.188.87 01/19 21:18
3F：→ hstrxgfcg216:那它的SUM要怎麽办呢? 125.225.35.87 01/19 21:19
4F：→ yhliu:令和是 f(u), 则 (d/du)(uf(u))=? 163.15.188.87 01/19 21:19
5F：→ hstrxgfcg216:我试试看 125.225.35.87 01/19 21:21
6F：→ hstrxgfcg216:我大概知道了 谢谢 125.225.35.87 01/19 21:29
7F：→ hstrxgfcg216:可是你怎麽看出来的啊? 很神耶 125.225.35.87 01/19 21:30
8F：→ hstrxgfcg216:我说SUM的部份 125.225.35.87 01/19 21:31
9F：推 pobm:y大很神也不是一两天的事情了XD 218.166.149.7 01/20 04:25
10F：→ yhliu:题目做多了一些常有的形式就自然记住了. 163.15.188.87 01/20 17:22
11F：→ yhliu:各位难道没有这种经验? 至少国、高中时... 163.15.188.87 01/20 17:23
12F：→ hstrxgfcg216:我大概知道这种连加无限多的题型求合 125.225.41.109 01/21 13:46
13F：→ hstrxgfcg216:问题要怎麽做了 125.225.41.109 01/21 13:48
14F：→ hstrxgfcg216:简单的话可以直接求得，特别一点可以 125.225.41.109 01/21 13:48
15F：→ hstrxgfcg216:把它们看成是某个函数加以处理，运气 125.225.41.109 01/21 13:50
16F：→ hstrxgfcg216:好可以直接看出它是某个函数的泰勒级 125.225.41.109 01/21 13:50
17F：→ hstrxgfcg216:数展开...大概是这样，有遗漏的请大 125.225.41.109 01/21 13:51
18F：→ hstrxgfcg216:大指证 谢谢 125.225.41.109 01/21 13:52
19F：→ yhliu:"连加无限多" 改成 "幂级数" 较适当. 163.15.188.87 01/21 14:26
20F：→ yhliu:因为幂级数在其收敛半径之内可以逐项微/积分 163.15.188.87 01/21 14:27
21F：→ yhliu:一般函数级数则需要涉及 "均匀收敛" 的条件. 163.15.188.87 01/21 14:28