作者TomHuang2001 ()
看板trans_math
标题Re: [积分] 变数变换的问题
时间Sun Dec 9 03:55:35 2007
※ 引述《Uranus1012 (温开水)》之铭言：
: 1 a b 1 b a
: If a and b are positive numbers , show that ∫ x (1-x) dx = ∫ x (1-x) dx
: 0 0
: 我的解法是
: 令u = 1-x
: => du/dx = d(1-x)/dx = -1
: => dx = -du
: u(1) a b 0 b a 1 b a
: =>原式 = ∫ (1-u) u (-du) = -∫ u (1-u) du =∫ u (1-u) du
: u(0) 1 0
: 1 b a
: =∫ x (1-x) dx
: 0
: 亮白的这个步骤我没办法解释清楚 请问有人能帮我解释吗
: 或者我的解法有错??
: 谢谢喔
很简单 定积分 变数可以任意变换
举个例子你马上就懂了
1 1
∫ x dx=∫ y dy
0 0
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1F：→ Uranus1012:感恩^^ 140.120.231.79 12/10 12:07