作者Uranus1012 (温开水)
看板trans_math
标题[积分] 变数变换的问题
时间Sun Dec 9 01:31:52 2007
1 a b 1 b a
If a and b are positive numbers , show that ∫ x (1-x) dx = ∫ x (1-x) dx
0 0
我的解法是
令u = 1-x
=> du/dx = d(1-x)/dx = -1
=> dx = -du
u(1) a b 0 b a
1 b a
=>原式 = ∫ (1-u) u (-du) = -∫ u (1-u) du
=∫ u (1-u) du
u(0) 1
0
1 b a
=∫ x (1-x) dx
0
亮白的这个步骤我没办法解释清楚 请问有人能帮我解释吗
或者我的解法有错??
谢谢喔
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留恋对我的意义不再只是留恋的时候
海都变得湛蓝
而你 这份漂流
如同阳光洒向海鸥
是我几辈子几辈子笑得最开心的泪
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◆ From: 140.120.231.79
1F：→ yhliu:定积分的积分变数是 "虚" 的, 可以任意变换. 163.15.188.87 12/09 13:23
2F：→ Uranus1012:感恩^^ 140.120.231.79 12/10 12:06