作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 指数积分
时间Mon Dec 3 21:36:02 2007
※ 引述《betray911015 (回头太难)》之铭言：
: e^2x
: ∫ ---------dx
: e^x + 1
e^(2x)
∫---------- dx
e^x + 1
(e^x)(e^x)
= ∫------------ dx
e^x + 1
y
= ∫------- dy (令 y = e^x , 则 dy = e^x dx)
y + 1
1
= ∫(1 - -------) dy
y + 1
= y - ln|y + 1| + c
= e^x - ln|e^x + 1| + c = e^x - ln(e^x + 1) + c
: e^2x - 1
: ∫----------dx (这题可以将 e^2x 令为 y 算吗?，因为我这样的话，跟分子分母
: e^2x + 1 同乘e^-x 答案不同，抑或者是我算错呢?)
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