※ 引述《goshfju (cola)》之铭言： : ※ 引述《linyoge (邮局~不给你存!)》之铭言： : : 这题我知道目标函数是x^2+y^2+z^2 : : 限制函数是x+y+2z=2和z=x^2+y^2 : : 然後用拉格朗治乘数法fx=....，fy=....，f入=.... : : 接下来就不会算了 : : 烦请高手指点并给答案 : max or min f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 : s.t x+y+2z=2 and z=x^2+y^2 : let L(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-λ(x+y+2z-2)-μ(z-x^2-y^2) : Lx = 2x-λ+2xμ=0 : Ly = 2y-λ+2yμ=0 x=y= λ/ 2(1+μ) : Lz = 2z-2λ-μ=0 : Lλ=-(x+y+2z-2)=0 : Lμ=-(z-x^2-y^2)=0 z=x^2+y^2 x+y+2(x^2+y^2)-2=2x+4x^2-2=0 => x= 1/2 , -1 (x,y,z)=(1/2,1/2,1/2) , (-1,-1,2) --

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