作者GayerDior ( 後庭内已自酥麻 ~_~)
看板trans_math
标题Re: [微分] 极限
时间Wed Feb 7 22:16:50 2007
※ 引述《chrisjon (研究布丁狗)》之铭言：
: lim [e^(-x^2 / 2) - cosx] / x^4
: x->0
这题展开会比较好，罗必达也是可以
lim [e^(-x^2 / 2) - cosx] / x^4
x->0
L'h R
lim -xe^(-x^2 / 2) + sinx
-------------------------
x->0 4x^3
lim -e^(-x^2 / 2) + (x^2)e^(-x^2 / 2) + cosx
= --------------------------------------------
x->0 12x^2
lim xe^(-x^2 / 2) + 2xe^(-x^2 / 2) -(x^3)e^(-x^2 / 2) - sinx
= -----------------------------------------------------------
x->0 24x
lim ( 3 - 4x^2 -2x^3 + x^4 )e^(-x^2 / 2) - cosx
= --------------------------------------------
x->0 24
3 - 1 1
= ------- = ----
24 12
--
○ "○ ○" ○"
(|\ (|\ )) ))
/`○rz /`○r27\" ○r27\"
○╭○rz ○rz ○rz-st○
￣′ ○=^
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.147.158
※ 编辑: GayerDior 来自: 61.229.147.158 (02/07 22:19)
1F：推 chrisjon:感谢…计算能力果然有待加强orz 125.229.73.152 02/07 22:22
2F：→ chrisjon:另外请问，像这种状况不能拆开嘛? 125.229.73.152 02/07 22:22
3F：→ chrisjon:是否只有limit的状况下不能直接拆呢? 125.229.73.152 02/07 22:23
4F：推 GayerDior:什麽拆开 我不懂你意思 举个例子吧 61.229.147.158 02/07 22:23
5F：推 xsque:原 po打字真快 ,我才在纸上算完 XD 218.165.78.71 02/07 22:30
6F：推 GayerDior:罗必达跟展开 不知道有没有其他速解 61.229.147.158 02/07 22:34
7F：推 chrisjon:我的意思是，像这题，应该不能变 125.229.73.152 02/07 22:38
8F：→ chrisjon:e^(-x^2 / 2)/x^4 - cosx/x^4 125.229.73.152 02/07 22:38
9F：→ GayerDior:不行吧......~_~* 61.229.147.158 02/07 22:45
10F：→ chrisjon:主要问的是，是不是只有lim不行这样拆? 125.229.73.152 02/07 23:02
11F：→ chrisjon:或者有没有其他状况也不能拆的? 125.229.73.152 02/07 23:02
12F：推 GayerDior:其实你的问题非常好!题目作多了，你就会 61.229.147.158 02/07 23:40
13F：→ GayerDior:发现了，真的!! 61.229.147.158 02/07 23:40