※ 引述《tiyico (宏)》之铭言： : 小弟很废请指教了 : 2 δz : 01. [sin(yz)] = cos(xz) 求 ------ δ:偏微分符号 : δx (1) F = sin^2(yz) - cos(xz) Fx z*sin(xz) 所求 = － ---- = － -------------------------------- Fz 2y*sin(yz)*cos(yz) + x*sin(xz) : k 1 : 02.lim Σ --------- : k->∞n=1 n(n+2) 1 1 1 1 (2) 令 a_n = -------- = --- (--- - -----) 由分项对消法计算 a_1+ ... +a_∞ n(n+2) 2 n n+2 1/2*(1- 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + 1/4 - ... ) = 3/4 : 2 : d x sint : 03. ----- ∫∫ (1+u^4)^1/2 du dt : dx^2 0 t (3) 由微积分基本定理 d sinx 所求= --- ∫ (1+u^4)^1/2 du = cosx*√[1+(sinx)^4] - √(1+x^4) d x x : 2 1 : 04.函数f定义於f(0)=0 ，f(x)= x+x sin(---)当x不等於0时 : x : 求f'(0) (4) 由导数定义 f(x) - f(0) x + (x^2)sin(1/x) f'(0) = lim ------------- = lim ------------------ = lim [1+ xsin(1/x)] x→0 x - 0 x→0 x x→0 = 1 + 0 = 1 其中 sin(1/x) 为有界函数, 则 lim xsin(1/x) = 0 (或由夹挤定理说明亦可) x→0 --

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