作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [考古] 92高师大
时间Sat Jun 17 19:28:56 2006
※ 引述《spysea ()》之铭言：
: http://www.nknu.edu.tw/~math/mathweb/frame.asp
: 左边考古题-->转学考
: 92年的第一大题的第7.8题
: 第二大题的5.6题
: 拜托各位大大帮我PO上详解
: 感激不尽
92年第二大题的第5题
1
If a function f satisfies the relation f(x) = 4x^3 - (3x^2)(∫ f(x)dx) ,
0
find f(x) . (10%)
1
sol: Let ∫ f(x) dx = k Then f(x) = 4x^3 - (3x^2)(k)
0
1 1
∫ f(x) dx = ∫ (4x^3 - (3)(x^2)(k)) dx
0 0
|1 1
k = x^4 - (x^3)(k) | = 1 - k => 2k = 1 => k = ---
|0 2
3
Hence , f(x) = 4x^3 - (---)(x^2)
2
--
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◆ From: 61.66.173.21