作者tsungjen (湛红)
看板trans_math
标题Re: 请益
时间Thu Jun 1 21:48:37 2006
※ 引述《diedheart (die)》之铭言：
: 曲线任一点(x,y)切线之斜率为y+x/y-x
: 若此曲线通过以知点(1,1)
: 求此曲线方程式
: 这题求积分
y+x dy y+x
y'=----- => ---- = -----
y-x dx y-x
y+x 2y
dy= ------dx = ----dx -1dx
y-x y-x
两边积分
y+C = -2yln(y-x) -x
y+x+C 1
------ = ln----
2y y-x
通过点(1,1)........我不会算= =
: 上界1
: 下界0
: 分子1 dx
: 分母(1+x^2)^2
: 谢谢
1 dx
S -------- 令x=tanO
0 (1+x^2)^2
dx=sec^2OdO
pi/4 sec^2O
=>S ---------------dO
0 sec^4O
pi/4 1 sin2O pi 1
=S cos^2OdO =[---O + ------] =----+---
0 2 4 8 4
--
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◆ From: 140.114.217.21