※ 引述《nickzen (不经意散发杀气的男人)》之铭言： : 1 : ∫sin(ln 1/x) (x^b-x^a)/ln x dx (0<a<b) : 0 : 这题我已经用升高维度去积它还是无法解出正确解答~ : 请问有无高手可以解决我的疑惑的~谢谢^^!~~ : Ans:tan^(-1) (1+b) - tan^(-1) (1+a) 1 1 b ∫sin(ln 1/x) (x^b-x^a)/ln x dx = ∫sin(ln 1/x) [∫x^y dy] dx 0 0 a b 1 = ∫∫sin(ln 1/x)x^y dx dy a 0 1 1 ∫sin(ln 1/x)x^y dx = ----------- (令u=sin(ln 1/x), dv=x^y dx 反覆使用 0 1 + (y+1)^2 分部积分算得) b 1 b 所以, 原积分 = ∫ ------------- dy = arctan(y+1) | a 1 + (y+1)^2 a 完毕,收工 --

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