作者Elfiend (小孩)
看板trans_math
标题Re: [向量] 台大期末考考古题
时间Sat Jun 18 22:25:00 2005
※ 引述《drst (兴农二连霸)》之铭言：
: 试求向量场 Ｆ= ( 3xy - x/(1+y^2) ) i + ( exp (x) + arc tany ) j
: 由心脏线 r = 3(1 + cosΘ) 向外流出总量(outeard flux)
:
: 答案是 0
高斯发散？ 好像是叫这个名字？
流量 = ∫∫ ▽‧F dA
= ∫∫ [3y - 1/(1+y^2)] + [1/(1+y^2)] dA A是心脏线面积
= ∫∫ 3y dA 极坐标： y= rsinθ
2π 3(1+cosθ)
= ∫ ∫ 3rsinθ rdrdθ
0 0
2π │3(1+cosθ)
= ∫ r^3 sinθ dθ │
0 │0
2π
= ∫ 27 [1 + 3cosθ + 3(cosθ)^2 +(cosθ)^3] sinθdθ
0
2π
= 27 [-cosθ - 3/4cos2θ - (cosθ)^3 - 1/4(cosθ)^4 ] │
0
= 0
--
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◆ From: 220.139.132.172
1F：推 aether982:是高斯散度 61.228.92.37 06/18
2F：→ babychanbo:请问一下是今年的期末考题吗??? 61.229.193.238 06/20
3F：推 Elfiend:标题写期末考考古题，所以应该是以前的吧。220.139.145.160 06/21
※ 编辑: Elfiend 来自: 220.139.146.218 (06/30 15:10)