作者cometic (我不爽啦)
看板trans_math
标题Re: [考古] 成大考古( 不知年份 )
时间Fri Jun 17 10:22:52 2005
※ 引述《youyouyou (成大或台大噜~干)》之铭言：
: Let f be differentiable for x>0. Prove or disprove
: (i) If lim f(x) = 0 , then lim f'(x) = 0
: x->oo x->oo
: (ii) If lim f(x) = oo , then lim f'(x) = - oo
: x->0+ x->0+
(ii)是错的
反例:f(x)=1/x+sin(1/x)
-1 1
f'(x)= ----(1+cos(---))
x^2 x
lim f(x) = oo
x->0+
但 lim f'(x) 不存在
x->0+
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◆ From: 140.112.241.59
1F：推 beatitude:i see218.167.173.126 06/17