作者Elfiend (小孩)
看板trans_math
标题Re: [积分] 椭圆积分
时间Mon Jun 13 20:34:19 2005
※ 引述《newlifekitty (Neo)》之铭言：
: 若椭圆区域 E1 = { (x,y)| (x^2)/2 + (y^2)/6 <= 1 }
: E2 = { (x,y)| (x^2)/6 + (y^2)/2 <= 1 }
: 求 E1交集 E2 之面积
交点：[ ±√(3/2), ±√(3/2)]
8∫∫dA 0≦y≦√(3/2) y≦x≦√[1/3(6-y^2)]
= 8 ∫√[1/3(6-y^2)] - y dy 令y=√6sinθ dy = √6cosθdθ
0≦θ≦π/6
= 8 ∫√2(cosθ)√6cosθdθ - 4y^2│ 0≦y≦√(3/2)
= 8√3∫1+cos2θdθ - 6
= 4/√3π + 4√3[√3/2-0] - 6
= 4/√3π
--
直接在B上写感觉好容易算错....-_-" 有错请指正
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.138.219.15
※ 编辑: Elfiend 来自: 220.138.219.15 (06/14 00:07)