作者youyouyou (成大或台大噜~干)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题相貌平平的极限型积分
时间Sun Jun 12 21:23:34 2005
※ 引述《beatitude (﹀_﹀")》之铭言：
: ※ 引述《newlifekitty (Neo)》之铭言：
: : 题目如下：
: : n*y^(n-1)
: : lim S (0积到1) ----------- dy
: : 1+y
: : n->无限大
: y^n ▕1 1 y^n
: 原式 = lim { ------- ▕ + ∫ ----------- dy }
: n->∞ 1+y ▕0 0 (1+y)^2
: 因为(y^n)->0 所以後面那个积分->0
: 所以答案为 1/2
恩还是注解一下~~~~ ( 1+y) 再 1~0 间大於 1
n
y n
0 < --------- < y
(1+y)^2
1 1 y^n 1 n 1 1
0= ∫ 0 dy < ∫ --------- dy < ∫ y dy = lim ----- | =0
0 0 (1+y)^2 0 n->oo n+1 0
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◆ From: 140.115.213.118