※ 引述《sendtony6 (TONY)》之铭言： : 不好意思~~ : 想请问各位...这两题微方怎麽算~~~会的教一下~~~谢谢~~ : 1.(2x+y^4)y'= y : 2.2xyy'+(x-1)y^2 =(x^2) (e^x) : 谢谢~~~~~~~~~~ 好久没来这了 :) 板主也从阿肥变成了3U了 大家加油唷! 第一题 原式 => (2x+y^4)dy = ydx M(x,y)dy - N(x,y)dx = 0 此式不合"正合微分式' 积分因子用y 原式=> (2xy+y^5)dy = y^2dxꄽ (2xy+y^5)对x微分 = 2y = y^2对y微分 合乎"正合微分式" 接下来就用正合微分式的解法解就可以了 第二题 首些 看到 y'前面的不为1 就先除2xy好了 除完再说 (x-1) (x^2)(e^x) 原式 => y' + --------- (y^2) = ------------ 2xy 2xy (x-1) (x^2)(e^x) => y' + --------- y = ------------- (y)^(-1) 2x 2x 另u(x) = y^[1-(-1)] = y^2 (bernoulli eq.) 则 u' = 2yy' (x-1) (x^2)(e^x) 原式 => 2yy' + ---------- y^2 = -------------- x x (x-1) (x^2)(e^x) => u' + --------- u = --------------- x x u' + p(x) u = r(x) 接下来根据公式 就可以解了 先求 h(x) = S p(x)dx u(x)= e^[-h(x)] [S e^h(x)r(x)dx + c ] --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 211.74.105.89 ※ 编辑: conanhide 来自: 211.74.105.89 (06/11 05:18)