※ 引述《RmX (...|||)》之铭言： : 现在手上有两题卡颇久了，想请教一下： : 1. 若 n 属於正整数， y_1= √(x) ， y_(n+1) = √(2+y_n) : (1) 试求一般项 y_n=? : (2) lim y_n=? : n→∞ : 这题卡在求一般项的地方，而答案只有给第二小题的部份 2而已， : 一直没办法求递回解，(一阶二次...|||) : 所以想请问一下板上的大大，有没有什麽建议？ : 2. F(n) = [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n) : 求 lim F(n) = ? 及 lim F(n)/n = ？ : n→∞ n→∞ : 这题把 n 提出来後就卡住了， : 是有想过要往 e的部份做，可是还是没办法进行顺利。 : 答案： 2 , 4/e : 麻烦有点子的大大点一下吧...谢谢~ <(_ _)> lim n[(1+1/n)(1+2/n)+...+(1+n/n)]^1/n n→∞ _________________________________ n 1 = lim ___ ln[(1+1/n)(1+2/n)+...+(1+n/n)] n→∞ n e 1 = lim ___ ln[(1+1/n)(1+2/n)+...+(1+n/n)] n→∞ n e 1 = lim ___ ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)] n→∞ n e n 1 = lim Σ ___*ln(1+k/n) n→∞k=1 n e 1 S ln(1+x)dx 0 = e X 1 [xln(x+1)-S ____ dx] = x+1 0 e 1 1 [xln(x+1)-S 1-____ dx] = e x+1 0 1 [xln(x+1)-x+ln(x+1)] = e 0 ln2-1+ln2-0 = e ln4-1 = e = 4/e --

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