作者ArgoNautyoyo (ArgoNaut_yoyoN  Ｉ
看板trans_math
标题Re: [积分] 中兴大学93年考题
时间Wed Jun 1 02:04:49 2005
※ 引述《pupil333 (^^'")》之铭言：
: 1.
: 6x^2 - 15x + 22
: find ∫ --------------------- dx (一直算不出来~请大大帮我)
: (x+3) (x^2 + 2)^2
1 -x+3 -5x
= ∫ {--- + -------- + ---------- } dx
x+3 (x^2)+2 (x^2 +2)^2
: 2.
: find ∫(lnx)^3 dx
: 我算出来答案是 x(lnx)^3 - 3x(lnx)^2 + 6x*lnx - 6x + c 不知道对不对?
: 这题除了用部分积分法算之外还有别的方法吗?
令u=lnx x=e^u dx=e^u du
3 u
∫ u e du 交叉相乘
3 2
u → 3u → 6u → 6 → 0
+ - + -
u u u u u
e → e → e → e → e
3 u 2 u u u
= u e - 3u e + 6u e - 6 e + c 再把lnx 跟 x 代回去就好
考试先把部份积分的开头写出来 然後使用唬烂法直接跳答案
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◆ From: 61.231.160.122
※ 编辑: ArgoNautyoyo 来自: 61.231.160.122 (06/01 02:09)
1F：推 pupil333:谢谢你 220.134.23.210 06/01