作者youyouyou (成大或台大噜~干)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请教答案
时间Mon May 30 23:22:33 2005
提供一个很好的算法
我看杨维哲老师的书写的
遇到
ax ax
∫ e cosbxdx or ∫ e sinbxdx
请更勤劳一点
问cos 的 sin也要做~~这样更快
ibx
提示 需用到 e = cosbx + isinbx 尤拉formula
ax
ex求 ∫ e cosbxdx
ax
= Re [∫ e ( cosbx + isin bx ) dx ]
ax ibx
= Re [∫ e * e dx ]
(ib+a)x
= Re [∫ e dx ]
1 (i+a)x
= Re [ --------e ]
a+ib
a-ib ax
= Re [--------------------- e ( cosbx + isinbx ) ]
2 2
a +b
ax
e
= --------- (a cosbx + b sinbx ) + const
2 2
a + b
ax
同理 ∫ e sinbxdx
a-ib ax
= Im [--------------------- e ( cosbx + isinbx ) ]
2 2
a + b
ax
e
= ---------- ( -b cos bx + a sin bx ) +const
2 2
a + b
希望我没算错
※ 引述《RLpolo123 (当然~我还没变)》之铭言：
: 请问 ∫(e^x) (sin2x)dx 的答案是多少??
: 我算的是2e^x(sin2x-cos2x)
: 不知道正不正确!?
: 请教一下各位了...
--
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◆ From: 140.115.213.118
※ 编辑: youyouyou 来自: 140.115.213.118 (05/30 23:23)
※ 编辑: youyouyou 来自: 140.115.213.118 (05/30 23:26)
1F：推 pupil333:3Q YOU 220.134.23.210 05/30
2F：推 beatitude:这我好像曾在数学月刊上有瞄到过..218.167.161.173 05/30
3F：推 youyouyou:在杨维哲老师出的微积分有提到~140.115.213.118 05/30
4F：推 youyouyou:己m自己真不要脸140.115.213.118 05/31
5F：→ kaze19:微导保型@@ 140.129.39.37 05/31
6F：推 RLpolo123:谢谢解答^^ 61.60.127.18 05/31
7F：推 Ducati999R:引用复函数已超出大一的程度....= = 59.120.85.250 05/31
8F：推 turt:但很像不超出数学系大一的程度.......^^||| 140.136.30.142 05/31
9F：推 Ducati999R:转考应该不会出现只能用复函数才能解决的问题 59.120.85.250 05/31
10F：推 RLpolo123:但这种题型满多学校都有考的...不过是要你用部 61.60.127.18 05/31
11F：→ RLpolo123:分积分来解答啦^^...所以可以练习一下!! 61.60.127.18 05/31
12F：推 yhhuang:帮你赚优文218.168.216.233 06/02