作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
标题Re: [考古]问一题台大C卷的
时间Fri May 27 17:02:24 2005
※ 引述《pupil333 (^^'")》之铭言：
: 方程式 x^3 - 3*x + a = 0 只有一根，求a的范围
: 答案是 |a|>2
: 我需求算式过程 先说声谢谢了
我的解法不知你是否看得懂:
设 y = f(x) = x^3 - 3x + 1 = 0
y' = 3x^2 -3 = 0
令 y' = 0 求临界点 => x = 1 or x = -1
如果方程式跟x轴只有一个焦点,根据多项式的特性
极大和极小必同时出现在x轴上方或下方
要有(几何概念),无法详细说明
/
/\/ /
-----/--------x 或 ----------/----x
/ /\/
/
所以f(1) * f( -1 ) > 0
(也不能等於0,因为只有一根)
可以得到 |a| > 2
不过只有多项式比较好处理.....
请指教~~
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