作者style520 (XXYY)
看板trans_math
标题Re: [积分] 积分
时间Sat May 14 23:33:54 2005
※ 引述《illega1 (干！我有十粒护体)》之铭言：
: 1 arccosx
: S ---------dx
: -1 1+e^x
: help onz
arccosx = π/2 - arcsinx
arccosx π/2 arcsinx
--------- = --------- - ---------
1+e^x 1+e^x 1+e^x
原积分 = 甲 - 乙
其中乙是奇函数， -1 积到 1 为 0
所以只要算甲式，令 u = e^x
1 π/2 e du
∫ --------- = π/2 ∫ ------- = .... = π/2 [2 - ln(1+e) + ln(1+e^-1)]
-1 1+e^x e^-1 u(u+1)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.250.72
※ 编辑: style520 来自: 140.112.250.72 (05/14 23:35)
1F：→ style520:乙式不是 奇函数， mission fail !! 140.112.250.72 05/14
2F：推 youyouyou:没错~~不过第一个性质这边才看到~~谢噜 61.229.58.131 05/14