a question is when we want to solve the following question like (1+x)^0.5 -1 lim ------------ x->00 x can we use l'hospital's rule to write down the correct answer at the exam ? thanks ※ 引述《yonex (诸法皆空)》之铭言： : ※ 引述《illega1 (干！我有十粒护体)》之铭言： : : sinx : : lim ----- =1 不能用 l'opital's rule 的原因？？ : : x->0 x : 这个极限姑且称他为基本三角极限 : 因为罗必达法则有用到微分的技巧 : 在这一题里面 分子的微分 : (sinx)'=cosx : 这个微分的推导 在我们学习微积分的路线上(目前教科书的路线) : 必须使用到三角基本极限 所以使用罗必达会导致循环论证 : 当然 sinx还有不同的定义方式 用解析或级数的定义法 : 如果走这条论证路线 那sinx的微分 不需要用到基本三角极限 : 当然就可以使用罗必达 而不导致循环论证 : 但是初学者很少走那条路线.... : 罗必达法则是解决不定型极限的技巧 : 学校老师教我们用的时候 常会提醒必须满足使用的条件 : 但是有件事情会比较少强调 那就是 不能倒果为因 不能矛盾.... : x : 在求 e 这个指数函数的微分时 : e^h-1 : 会用到这个极限 lim ------- 这姑且称为基本指数极限 : h->0 h : 我们都知道这个极限是1 : 但是不能使用罗必达 原因也是跟前面的理由一样 : 大家可以试着把这个极限算算看罗 -- 这是一ㄍ互相体液交换、互相配种ㄉ世界。 --

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