※ 引述《turt (小天)》之铭言： : 原题 : 求∫∫ cos((y-x)/(y+x)) dxdy 之值 : R : 其中R为由点(1,0),(2,0),(0,1),(0,2)所为成之梯形 : ---- : 我用了 y-x=v 与y+x=u之代换 : R分成三部分: -v≦u≦2 when -2≦v≦-1 : 1≦u≦2 when -1≦v≦1 : v≦u≦2 when 1≦v≦2 : 我在算第二部分的时候 : 原式 = ∫ 2u sin(1/u) du : (1,2) : 之後我就卡住了.... : 请问我那边出现问题了...... : 感谢.........Orz 干嘛那麽麻烦~~~ 原本在 x y 平面是梯形 换到 u v 平面还是梯形阿 2 u -v 1 所以原式 = ∫ ∫ cos( --- ) --- dv du 1 -u u 2 2 -v 1 | u 2 3 = ∫ (-u) sin ( --- ) --- | du =∫ u sin1 du = ---sin1 1 u 2 | -u 1 2 算得快一点了 不知有没有错　 --

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