※ 引述《turt (小天)》之铭言： : ※ 引述《ying1019 (sno烤生orz(欢迎丢水球))》之铭言： : : 1 x^2+1 1 x^2 1 1 : : ∫--------dx=∫--------dx+∫---------dx : : 0 x^4+1 0 x^4+1 0 x^4+1 : : ^^^^^^^^^^^^ : : 我是这一部份卡住了，用很多算法都无法展成一般式 : : 或许是我的算法错误了，有人能帮帮忙吗??谢谢!! : : √2*π : : 解答本的答案是 --------- : : 4 : 2 4 : 令 f(x)= ∫(x +1)/(x +1) dx : 2 4 : f(1/x)= ∫((1/x) +1)/((1/x) +1) d(1/x) : 2 4 : = ∫-(x +1)/(x +1) dx =-f(x) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2 4 这一步是展开後消掉x 和 x 吗??另一个问题是微元怎麽又变回dx?? 刚刚自己要重算时发现变不出上面的式子来，sorry此解法第一次看到，帮我指点一下吧 谢谢~ 2 2 2 : 所以我们令 x-(1/x) = u du = 1+(1/x ) dx = (1+x )/x dx : 2 4 2 2 2 2 : 原式 = ∫ (x +1)/(x +1) * x /(1+x ) * (1+x )/x dx : 2 4 2 2 : = ∫ x /(x +1) * (1+x )/x dx /前面同除x^2,再变化/ : 2 2 2 : = ∫ 1/((x-(1/x)) +2) * (1+x )/x dx : 2 : = ∫ 1/(u +2) du : 到这边应该就知道了吧.... : 请指教....^^ : ---- : 好奇一下..... : 2 : 大家喜欢写 x^2 还是 x : 我个人偏好前面那种....... : 但是发现写完以後很像只有自己看的懂........Orz 我比较喜欢用前面的，因为用後面的那种有时候排版会跑掉，而且计算机也试用前面的哈 这种说法会不会太牵强XD --

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