※ 引述《ying1019 (sno烤生orz(欢迎丢水球))》之铭言： : 1 x^2+1 1 x^2 1 1 : ∫--------dx=∫--------dx+∫---------dx : 0 x^4+1 0 x^4+1 0 x^4+1 : ^^^^^^^^^^^^ : 我是这一部份卡住了，用很多算法都无法展成一般式 : 或许是我的算法错误了，有人能帮帮忙吗??谢谢!! : √2*π : 解答本的答案是 --------- : 4 2 4 令 f(x)= ∫(x +1)/(x +1) dx 2 4 f(1/x)= ∫((1/x) +1)/((1/x) +1) d(1/x) 2 4 = ∫-(x +1)/(x +1) dx =-f(x) 2 2 2 所以我们令 x-(1/x) = u du = 1+(1/x ) dx = (1+x )/x dx 2 4 2 2 2 2 原式 = ∫ (x +1)/(x +1) * x /(1+x ) * (1+x )/x dx 2 4 2 2 = ∫ x /(x +1) * (1+x )/x dx /前面同除x^2,再变化/ 2 2 2 = ∫ 1/((x-(1/x)) +2) * (1+x )/x dx 2 = ∫ 1/(u +2) du 到这边应该就知道了吧.... 请指教....^^ ---- 好奇一下..... 2 大家喜欢写 x^2 还是 x 我个人偏好前面那种....... 但是发现写完以後很像只有自己看的懂........Orz --

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