※ 引述《qiqi326 (天堂)》之铭言： : 对不起 : 我不董r的内界为何为 sec$ : 可以解释一下吗 : 且范围的图形为原点在(1,0)的圆 : x应该为1+rcos$ : 谢谢 你画个图就知道了 积分区域只有1/4圆 一旦用极座标作 积的是一个扇型面积 所以要找出内界 扣掉多出的三角形 而 x=1+cos$ 这种写法 是给在一般xy座标系上 当参数式用的 在极座标中 这种表示法并不适合拿来积分 : : y^2 = 2x - x^2 : : -> r^2 = 2rcosθ r = 2cosθ 外界 : : x = rcosθ = 2cos^2 θ = 2 & 1 : : -> θ1 = 0 θ2 = π/4 : : x = 1 : : -> rcosθ = 1 r = secθ 内界 : : 2 (2x-x^2)^(1/2) dydx : : ∫ ∫ --------------------- : : 1 0 ( x^2+y^2 )^(1/2) : : π/4 2cosθ r : : = ∫ ∫ --------- drdθ : : 0 secθ r : : π/4 : : = ∫ {2cosθ - secθ} dθ : : 0 : : = 2^(1/2) - ln{2^(1/2)+1} --

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