作者Acrylates (金色狂风(别倒着念))
看板trans_math
标题Re: [微分] 再次请教版中高手一些问题
时间Wed Apr 13 23:55:11 2005
※ 引述《chen0404 (这个冬天会很暖)》之铭言：
: -1
: 1.设g(x)=tan ( 1+x / 1-x ) 求g'(x)=?
-1
令 tan u = g(u)
1+x
----- = u(x)
1-x
则 g'(x) = g'(u)．u'(x)
1 1．(1-x) - (-1)(1+x)
= ---------．----------------------
2 2
1 + u (1-x)
将 u = 1+x/1-x代回上式 计算未完步骤
: -1 1/2
: 2.f(x)=2sin ( x-b / x-a ) , b < x < a , 求f'(x)=?
-1
令 f(u) = 2 sin (u)
u(v) = √v
x-b
v(x) = -----
x-a
同1.连锁律的观念
f'(x) = f'(u)．u'(v)．v(x)
2 1 1．(x-a) - 1．(x-b)
= ----------．----------．----------------------
2 2√v 2
√(1-u ) (x-a)
将参数的值代回上式 剩下步骤只是加减乘除计算
: -1
: 3.f(x)=tan ( 1+tanx / 1-tanx ) ,f'(x)=??
观念一样都是连锁律
f'(x) = f'(u)．u'(v)．v'(x)
-1 1 + v
其中 f(u) = tan u u(v) = --------- v(x) = tanx
1 - v
1 1．(1-v) - (-1)(1+v) 2
= ----------．----------------------．(sec x)
2 2
1 + u (1-v)
以下略
: 谢谢各为高手....^^
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