作者Acrylates (金色狂风(别倒着念))
看板trans_math
标题Re: [积分] 反函数积分
时间Fri Apr 8 18:45:34 2005
※ 引述《walkure (无聊就得打型场)》之铭言：
: 同学问我的，不会作。
: 拜托高手能够指教。
: f(x) = x^3 + x + 2
: 求此函数的反函数积分从 1 积到 3
3 -1 ╭3
f(x) = x + x + 2 , g = f , 求 │ g(x)dx 是吗?
╯1
令g(x) = u 又f(g(x)) = x
则 f'(u)．du = dx
2
即 (3u + 1)du = dx
3
x=1 => 1 = f(u) = u + u + 2 => u在-0.6~-0.7间
3
x=3 => 3 = f(u) = u + u + 2 => u在0.6~0.7间
╭3 ╭0.6~ 2
则 │ g(x)dx = │ u (3u + 1)du
╯1 ╯-0.6~
然後积出答案
作个参考
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如果积分界限给x=2和x=4会比较好算...
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